/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N S   D E S   F O N C T I O N S   N E C E S S A I R E S                                                  */
/*        A   L ' E T U D E   D E   L ' A T O M E   D ' H Y D R O G E N E  :                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Author of '$xrq/Hspherik.21$I' :                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 1993??????????).                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/

/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        H A R M O N I Q U E S   S P H E R I Q U E S  :                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/
#define   HARMONIQUES_SPHERIQUES_RI(theta,phi,l,m,ligne_trigonometrique)                                                                \
                    MUL4(MONX(NEGA(FU),ABSO(m))                                                                                         \
                        ,RACX(DIVI(MUL2(DOUP(l),FACT(SOUS(l,ABSO(m))))                                                                  \
                                  ,MUL2(GRO4(PI),FACT(ADD2(l,ABSO(m))))                                                                 \
                                   )                                                                                                    \
                              )                                                                                                         \
                        ,polynome_de_Legendre_l_m(l,ABSO(m),COSX(theta))                                                                \
                        ,ligne_trigonometrique(MUL2(m,phi))                                                                             \
                         )

#define   HARMONIQUES_SPHERIQUES_R(harmonique_spherique_R,theta,phi,l,m)                                                                \
                    Bblock                                                                                                              \
                    EGAL(harmonique_spherique_R,HARMONIQUES_SPHERIQUES_RI(theta,phi,l,m,COSX));                                         \
                    Eblock
#define   HARMONIQUES_SPHERIQUES_I(harmonique_spherique_I,theta,phi,l,m)                                                                \
                    Bblock                                                                                                              \
                    EGAL(harmonique_spherique_I,HARMONIQUES_SPHERIQUES_RI(theta,phi,l,m,SINX));                                         \
                    Eblock
                                        /* Definition des harmoniques spheriques :                                                   */
                                        /*                                                                                           */
                                        /*                                            _________________                              */
                                        /*                                           /                                               */
                                        /*              m                  |m| \    / (2.l+1).(l-|m|)!   |m|              i.m.phi    */
                                        /*             Y (theta,phi) = (-1)   . \  / ------------------.P   (cos(theta)).e           */
                                        /*              l                        \/    4.pi.(l+|m|)!      l                          */
                                        /*                                                                                           */
                                        /* avec :                                                                                    */
                                        /*                                                                                           */
                                        /*                  l = 0,1,2,...,+infini                                                    */
                                        /*                  m = -l,...,-2,-1,0,1,2,...,l                                             */
                                        /*                                                                                           */
                                        /* soit :                                                                                    */
                                        /*                                                                                           */
                                        /*                  0 <= m <= l                                                              */
                                        /*                                                                                           */
                                        /* et ou 'P(...)' designe un polynome de Legendre.                                           */