/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N S   R E L A T I V E S   A U X   N O M B R E S   E N T I E R S  :                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Author of '$ximf/nombres$DEF' :                                                                                            */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 19970000000000).                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/

/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        S O M M E   D E S   P U I S S A N C E S   D E S   N O M B R E S   E N T I E R S  :                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/
#define   SOMME_1_DE_0_a_N(n)                                                                                                           \
                    FRA2(MUL2(n,SUCC(n)))                                                                                               \
                                        /* Somme des puissances 1 des entiers de 0 a n :                                             */ \
                                        /*                                                                                           */ \
                                        /*                           i=n                                                             */ \
                                        /*                          _____                                                            */ \
                                        /*                          \      1    n(n+1)                                               */ \
                                        /*                  S1(n) = /     n  = --------                                              */ \
                                        /*                          -----         2                                                  */ \
                                        /*                           i=0                                                             */ \
                                        /*                                                                                           */
#define   SOMME_2_DE_0_a_N(n)                                                                                                           \
                    FRA6(MUL3(n,SUCC(n),DOUP(n)))                                                                                       \
                                        /* Somme des puissances 2 des entiers de 0 a n :                                             */ \
                                        /*                                                                                           */ \
                                        /*                           i=n                                                             */ \
                                        /*                          _____                                                            */ \
                                        /*                          \      2    n(n+1)(2.n+1)                                        */ \
                                        /*                  S2(n) = /     n  = ---------------                                       */ \
                                        /*                          -----            6                                               */ \
                                        /*                           i=0                                                             */ \
                                        /*                                                                                           */
#define   SOMME_3_DE_0_a_N(n)                                                                                                           \
                    EXP2(SOMME_1_DE_0_a_N(n))                                                                                           \
                                        /* Somme des puissances 3 des entiers de 0 a n :                                             */ \
                                        /*                                                                                           */ \
                                        /*                           i=n                                                             */ \
                                        /*                          _____                                                            */ \
                                        /*                          \      3        2                                                */ \
                                        /*                  S3(n) = /     n  = S1(n)                                                 */ \
                                        /*                          -----                                                            */ \
                                        /*                           i=0                                                             */ \
                                        /*                                                                                           */